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题目内容
（请给出正确答案）
A.对任意k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η都是A的特征值
B.存在k1≠0,k2≠0，k1ξ+k2η是A的特征值
C.当k1≠0,k2≠0时，k1ξ+k2η不可能是A的特征值
D.存在唯一的一组常数k1≠0,k2≠0，使k1ξ+k2η是A的特征值
答案
更多“设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值，ξ,η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量，则()。”相关的问题
第1题
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，X1，X2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明X1＋X2不是A的特征向量．
第2题
设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ1ααT的两个特征值.
第3题
设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，试证：c1α1+c2α2(c1≠0，c2≠0为常数)不是A的特征向量．
第5题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=2，λ3=-1，α1=(1，2，3)T及α2=(2，3，4)T均为A的对应于特征值2的特征向量，则A的对应于特征值-1的特征向量为______.
第6题
设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1＝(－1，－1，1)T，α2＝(1，－2，－1)T． (1)求A的属于特征值3的特征向量． (2)求矩阵A．
第8题
设
是n(n＞4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ1λ2λ3λ4,记
证明:
线性无关
第9题
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，且α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．
(Ⅰ) 验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
(Ⅱ) 求矩阵B．
第10题
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝－2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵． (1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量． (2)求矩阵B．
