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[主观题]

设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，试证：c1α1+c2α2（c1≠0，c2≠0为常数)不是A的特

设λ₁，λ₂是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，试证：c₁α₁+c₂α₂(c₁≠0，c₂≠0为常数)不是A的特征向量．

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发布时间：2021-07-21

更多“设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，试证：c1α1+c2α2（c1≠0，c2≠0为常数)不是A的特”相关的问题

第1题

求矩阵设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，X1，X2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明X1＋X2

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，X1，X2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明X1＋X2不是A的特征向量．

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第2题

设3阶方阵A的特征值为1，-1，0，对应的特征向量分别为α₁，α₂，α₃.令矩阵B=A²-2A+3E.求B^-1的特征值与特征向量。

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第3题

设λ₁，λ₂是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ₁的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ₁αα^T的两个特征值.

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第4题

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ（1)证明λ≠0;（2)求的特征值和特征向量.

设n 阶可逆矩阵A有特征值入,对应的特征向量为ξ

(1)证明λ≠0;

(2)求的特征值和特征向量.

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第5题

设3阶矩阵A的特征值为λ₁=2,λ₂=-2,λ₃=1；对应的特征向量依次为

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第6题

设A是n阶方阵，λ1,λ2是A的特征值，对应的特征向量分别为a1,a2，则下列结论正确的是（)。

A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0，则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2

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第7题

设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，对应的特征向量分别为α1=(1，1，1)T，α2=(1，0，1)T，α3=(0，1，1)T，求矩阵A和A3．

设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，对应的特征向量分别为α₁=(-1，-1，1)^T，α₂=(1，-2，-1)^T，求矩阵A和A³．

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第8题

设3阶矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，对应的特征向量分别为ξ₁=(1，1，1)^T，ξ₂=(1，2，4)^T，ξ₃=(1，3，9)^T.又向量β=(1，1，3)^T.

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第9题

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是( )．

A．λ1=0

B．λ2＝0

C．λ1≠0

D．λ2≠0

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