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[主观题]

直线x+y+1=0是二次曲线的主直径(即对称轴),点(0,0),(1,-1),(2,1)在曲线上,求这曲线的方程

直线x+y+1=0是二次曲线的主直径(即对称轴),点(0,0),(1,-1),(2,1)在曲线上,求这曲线的方程

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第1题

已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是为参数).

(I)将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程;

(Ⅱ)设直线轴的交点是为曲线上一动点,求的最大值.

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第2题

已知二次曲线通过原点,并且以下列两对直线

  为它的两对共轭直径,求这二次曲线的方程

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第3题

已知曲线上一点,求曲线在P点处的切线方程。
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第4题

求以下二次曲线在所给点或经过所给点的切线方程:

  (1)曲线3x2+4xy+5y2-7x-8y-3=0在点(2,1);

  (2)曲线5x2+7xy+y2-x+2y=0在原点;

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第5题

求下列二次曲线的方程

  (1)通过点(2,3),(4,2),(-1,-3)且以点(0,1)为中心的二次曲线;

  (2)通过点(1,-1)且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线;

  (3)通过点(3,-3),(3,-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线.

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第6题

(本小题满分13分)已知函数

(Ⅰ)求函数在点(1,)处的切线方程

(Ⅱ)求函数的极值

(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;

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第7题

(本小题满分13分)已知函数

(Ⅰ)求函数在(1,)的切线方程

(Ⅱ)求函数的极值

(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则称为弦的陪伴切线.已知两点,试求弦的陪伴切线的方程;

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第8题

已知为奇函数的极大值点,

(1)求的解析式;

(2)若在曲线上,过点作该曲线的切线,求切线方程.

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第9题

在圆上任取一点,设点轴上的正投影为点.当点在圆上运动时,动点满足,动点形成的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程;

(2)已知点,若是曲线上的两个动点,且满足,求的取值范围.

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