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[主观题]

设三阶矩阵A的特征值为1,2,3,对应的特征向量分别为α1=(1,1,1)T,α2=(1,0,1)T,α3=(0,1,1)T,求矩阵A和A3.

设三阶矩阵A的特征值为1,2,3,对应的特征向量分别为α1=(-1,-1,1)T,α2=(1,-2,-1)T,求矩阵A和A3

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第1题

设三阶实对称矩阵A的特征值为1, 2,3。对应的特征向量分别为 ,求矩阵A和A3.
设三阶实对称矩阵A的特征值为1, 2,3。对应的特征向量分别为

,求矩阵A和A3.

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第2题

设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ12=6是A的二重特征值若a1=(1,1,0)T,a2=(2,1,1,)T,a3=(-1,2,-3)T,都是A的属于特征值6的特征向量.

  (1)求A的另一特征值和对应的特征向量.

  (2)求矩阵A.

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第3题

设三阶对称矩阵A的特征值为6,3,3,与特征值6对应的特征向量为p1=(1,1,1)T,求A.

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第4题

设三阶实对称矩阵A的特征值为 ,对应于λ1的特征向量为 ,求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A
设三阶实对称矩阵A的特征值为,对应于λ1的特征向量为,求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A。

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第5题

设3阶方阵A的特征值为1,-1,0,对应的特征向量分别为α1,α2,α3.令矩阵B=A2-2A+3E.求B-1的特征值与特征向量。

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第6题

矩阵已知三阶矩阵A的特征值为1,一1,2.设矩阵B=A3一5A2,则B的特征值为_____.

已知三阶矩阵A的特征值为1,一1,2.设矩阵B=A3一5A2,则B的特征值为_____.

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第7题

设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=3,其对应的线性无关的特征向量分别为

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第8题

设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为,已知向量β=(3,-2, 0)T。(1)将β用线性表示。(2
设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为,已知向量β=(3,-2, 0)T。

(1)将β用线性表示。

(2)求Anβ(n为自然数)。

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第9题

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2,λ2=一2,λ3=1;对应的特征向量依次为

求A.

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