设四元齐次线性方程组 (1)求线性方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系. (2)Ⅰ与Ⅱ的公共解.
设四元齐次线性方程组
(1)求线性方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系.
(2)Ⅰ与Ⅱ的公共解.
设四元齐次线性方程组
(1)求线性方程组Ⅰ与Ⅱ的基础解系.
(2)Ⅰ与Ⅱ的公共解.
第2题
设4元齐次线性方程组(I)为
而已知另一4元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为 α1=(2,-1,a+2,1)T,α2=(-1,2,4,a+8)T. (1)求方程组(I)的一个基础解系; (2)当a为何值时,方程组(I)与(II)有非零公共解?在有非零公共解时,求出全部非零公共解.
第3题
如果另一四元齐次线性方程组(II)的一个基础解系为
(1)求方程组(I)的一个基础解系.
(2)求方程组(I) 和(II)的公共解.
第4题
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为,又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)T+k2(-1,2,2,1)T.
(1) 求(Ⅰ)的基础解系;
(2) 问(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,求出所有的非零公共解;若没有,说明理由.
第5题
设4元线性方程组为,又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)T+k2(-1,2,2,1)T.
(1)求方程组(Ⅰ)的基础解系。
(2)试问线性方程组(Ⅰ)和线性方程组(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明其理由。
第6题
设η1,η2,……ηt是齐次线性方程组(1)的一个基础解系,则与η1,η2,……ηt等价的线性无关的向量组也是方程组(1)的基础解系.
第7题
已知齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系为
α1=(1,2,5,7)T,α2=(3,-1,1,7)T,α3=(-2,3,4,20)T
齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为
β1=(1,4,7,1)T,β1=(1,-3,-4,2)T
求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
第8题
又已知齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0,1,1,0)T+k2(一1,2,2,1)T. (1)求方程组(Ⅰ)的基础解系. (2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解;若没有,则说明理由.