更多“证明：如果f是由（A，★)到（B，*)的同态映射，g是由（B，*)到（G，△)的同态映射，那么，是由（A，★)到（G，△)的同态映射．”相关的问题
第1题
设f1、f2都是从代数系统(A，★)到(B，*)的同态．设g是从A到B的一个映射，使得对任意a∈A都有g(a)=f1(a)*f2(a)．证明：如果(B，*)是一个可交换半群，那么g是由(A，★)到(B，*)的同态．
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第2题
设G与G'都是群，f是群G到G'的同态映射，a∈G．
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第3题
设f和g都是群(G1，★)到群(G2，*)的同态映射，证明：(C，★)是(G1，★)的一个子群，其中，C={x|x∈G1，且f(x)=g(x)}．
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第4题
设f是群G1到G2的同态映射，H是G1的子群，证明f(H)是G2的子群．
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第5题
设有(R*，·)，其中R*=R-{0}，·是算术乘，下述映射是否为R*到R*的同态，如是，说明其是否为满同态、单同态、同构，并计算(R*，·)的同态像f(R*)．
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第6题
设(A，≤)是分配格，a，b∈A，且a＜b，证明：f(x)=(x∨b)∧b是一个从A到B的同态映射，其中B={x|x∈A且a≤x≤b}．
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第7题
设X，Y，Z均为距离空间，f是X到Y中的映射，g是Y到Z中的映射，证明：
(1)若f，g连续，则复合映射
连续；
(2)若f，g是一对一的，则gοf，也是一对一的，反之若gοf是一对一的，则f是一对一的。举例说明，此时g未必是一对一的。试找出gοf是一对一的充分必要条件；
(3)f，g是同胚映射，则gοf也是同胚映射。
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第8题
| 设f，g都是由A到B的映射，其中对应法则（从上到下）如下表： |
|
| 则与f[g（1）]相同的是 |
[ ] |
| A.g[f（1）] B.g[f（2）] C.f[g（3）] D.f[g（1）-1] |
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第9题
设f为从群(G1，*)到群(G2，△)的同态映射，证明：f为单射，当且仅当Ker(f)={e}．其中e是G1中的单位元．
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题目内容
（请给出正确答案）
是由(A，★)到(G，△)的同态映射。
答案
