题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设f是群G1到G2的同态映射,H是G1的子群,证明f(H)是G2的子群.
设f是群G1到G2的同态映射,H是G1的子群,证明f(H)是G2的子群.
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设f是群G1到G2的同态映射,H是G1的子群,证明f(H)是G2的子群.
第2题
设群G是其子群G1与G2的直积,即 G=G1×G2. 证明:G/G1≌G2, G/G2≌G1.
第3题
G1=(R+,·),G2=(R,+),其中+,·是数的加法和乘法,f:R+→R,f(x)=lnx.
第7题
试证明:
设z=f(u,v)是R2上的连续函数,g1(x),g2(x)是
[a,b] 上的实值可测函数,则F(x)=f(g1(x),g2(x))是[a,b]上的可测函数.