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[主观题]

设f和g都是群（G1，★)到群（G2，*)的同态映射，证明：（C，★)是（G1，★)的一个子群，其中，C={x|x∈G1，且f（x)=g（x)}．

设f和g都是群(G₁，★)到群(G₂，*)的同态映射，证明：(C，★)是(G₁，★)的一个子群，其中，C={x|x∈G₁，且f(x)=g(x)}．

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发布时间：2021-07-21

更多“设f和g都是群（G1，★)到群（G2，*)的同态映射，证明：（C，★)是（G1，★)的一个子群，其中，C={x|x∈G1，且f（x)=g（x)}．”相关的问题

第1题

设f是群G₁到G₂的同态映射，H是G₁的子群，证明f(H)是G₂的子群．

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第2题

设f为从群(G₁，*)到群(G₂，△)的同态映射，证明：f为单射，当且仅当Ker(f)={e}．其中e是G₁中的单位元．

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第3题

设G是有限群，且H＜G．证明：设群G是其子群G1与G2的直积，即 G=G1×G2．证明：G／G1≌G2， G／G2≌G1．

设群G是其子群G1与G2的直积，即 G=G1×G2．证明：G／G1≌G2， G／G2≌G1．

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第4题

对于下面给定的群G₁和G₂，函数f：G₁→G₂，判断F是不是群G₁到G₂的同态，如果是，说明是单同态、满同态还是同构．

G₁=(R₊，·)，G₂=(R，+)，其中+，·是数的加法和乘法，f：R₊→R，f(x)=lnx．

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第5题

设G是有限群，且H＜G．证明：设G1，G2是两个群．证明：G1×G2≌G2×G1．设G1，G2是两个群．证明：G1×G2≌G2×G1．（）

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第6题

设G₁为循环群，f是群G₁到G₂的同态，证明f(G₁)也是循环群。

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第7题

设G₁与G₂都是n阶无向简单图，证明：G₁≌G₂当且仅当

．

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第8题

设G与G'都是群，f是群G到G'的同态映射，a∈G．

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第9题

试证明：设z=f(u，v)是R2上的连续函数，g1(x)，g2(x)是上的实值可测函数，则F(x)=f(g1(x)，g2(x))是[a，b]上的可

试证明：

设z=f(u，v)是R²上的连续函数，g₁(x)，g₂(x)是‍‍[a,b]‍‍上的实值可测函数，则F(x)=f(g₁(x)，g₂(x))是[a，b]上的可测函数．

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