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[主观题]

设A，B为同阶可逆矩阵，则必有（A)AB=BA. （B)存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B. （C)存在可逆矩阵P，使得P-1AP=B.

设A，B为同阶可逆矩阵，则必有

(A)AB=BA.

(B)存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B.

(C)存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B.

(D)存在可逆矩阵C，使得C^TAC=B. [ ]

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发布时间：2021-07-21

更多“设A，B为同阶可逆矩阵，则必有（A)AB=BA. （B)存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B. （C)存在可逆矩阵P，使得P-1AP=B.”相关的问题

第1题

设A、B为同阶可逆矩阵，则( )．

(A) AB=BA．

(B) 存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B．

(C) 存在可逆矩阵C，使C^TAC=B．

(D) 存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B．

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第2题

设A，B为n阶可逆矩阵，则下列选项正确的是______．

(A)AB=BA (B)存在可逆矩阵P，使P^-1AP=B

(C)存在可逆矩阵C，使C^TAC=B (D)存在可逆矩阵P，Q，使PAQ=B

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第3题

设A和B都是n阶Hermite矩阵，且B为正定矩阵，则存在可逆矩阵P，使得P^HAP和P^HBP都是对角矩阵．

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第4题

设问当k为何值时，存在可逆矩阵P，使得P^—1AP=D为对角矩阵?并求出P和相应的对角矩阵D．

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第5题

设A是一个n阶矩阵，并且存在一个正整数m使得A^m=O．

(i)证明I-A可逆，并且

(I-A)^-1=I+A+…+A^m-1．

(ii)求矩阵

的逆矩阵．

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第6题

已知A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则______．

(A)A，B中必有一个可逆矩阵 (B)A，B都为不可逆矩阵

(C)A，B都是可逆矩阵 (D)以上选项均不正确

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第7题

设n阶矩阵

(I)求A的特征值和特征向量；

(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

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第8题

设n阶矩阵

(1)求A的特征值和特征向量； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

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第9题

若n阶方阵A经若干次初等变换化为B，则必有______．

(A)|A|=|B| (B)存在可逆矩阵Q，使B=AQ

(C)A=B (D)r(A)=r(B)

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