题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b). 证明:在(a,b)
设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b). 证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)>0.
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设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b). 证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)>0.
第2题
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,
第3题
第7题
求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.
第9题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,,试证:
(1)存在η∈(0,1),使f(η)=η;
(2)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得f'(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.