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[主观题]

写出下列二次型的矩阵．设A是实对称矩阵，证明：当实数t充分分大之后，tE+A是正定矩阵．

设A是实对称矩阵，证明：当实数t充分分大之后，tE+A是正定矩阵．

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发布时间：2021-07-21

更多“写出下列二次型的矩阵．设A是实对称矩阵，证明：当实数t充分分大之后，tE+A是正定矩阵．”相关的问题

第1题

设A是实对称矩阵。证明：当实数t充分大之后，tE+A是正定矩阵。

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第2题

设A是一个实对称矩阵，试证：对于实数t，当t充分大时，tE＋A为正定矩阵．

设A是一个实对称矩阵，试证：对于实数t，当t充分大时，tE+A为正定矩阵．

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第3题

设A是实对称矩阵，证明：当实数t充分大时，tE+A为正定矩阵。

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第4题

设A是一个正定实对称矩阵，证明：A的伴随矩阵A*也是正定阵．

设A是一个正定实对称矩阵，证明：A的伴随矩阵A^*也是正定阵．

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第5题

设实对称矩阵A满足A2-3A+2E=O.证明：A为正定矩阵.

设实对称矩阵A满足A²-3A+2E=O.证明：A为正定矩阵.

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第6题

设A为实对称矩阵，且A2=E.证明：A+E是半正定或正定矩阵.

设A为实对称矩阵，且A²=E.证明：A+E是半正定或正定矩阵.

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第7题

设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是( ).A.Aⁿ是正定矩阵B.A^-1⊕

设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是（).A.Aⁿ是正定矩阵B.A^{-1⊕设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是().
A.Aⁿ是正定矩阵
B.A^-1是正定矩阵
C.的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=C^TC}

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第8题

设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A＋B的最大特征值比A的最大特征值大.

设A，B均为n阶实对称矩阵，且B为正定矩阵.证明：A+B的最大特征值比A的最大特征值大.

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第9题

证明：下列条件都是n元二次型f（x)=xTAx半正定（实对称矩阵A半正定)的充分必要条件：

证明：下列条件都是n元二次型f(x)=x^TAx半正定(实对称矩阵A半正定)的充分必要条件：

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第10题

设A是n阶实对称矩阵,满足A²=A,r(A)=r(0＜r＜n).证明:A+E是正定矩阵,并计算

设A是n阶实对称矩阵,满足A²=A,r（A)=r（0＜r＜n).证明:A+E是正定矩阵,并计算

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