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[单选题]

设A为m×n矩阵,则下列结论正确的是()。

A.若AX=0仅有零解,则AX=b有唯一解

B.若AX=0有非零解,则AX=b有无穷多解

C.若AX=0有无穷多解,则AX=b仅有零解

D.若AX=0有无穷多解,则AX=b有非零解

答案
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更多“设A为m×n矩阵,则下列结论正确的是()。”相关的问题

第1题

设A是mxn矩阵,Ax=0是非齐次方程组Ax =b所对应的齐次方程组,则下列结论正确的是()

A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解

B.若Ax=0仅有非零解,则Ax=b有无穷多解

C.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解

D.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解

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第2题

设线性方程组Ax=b有m个方程,n个未知数,则( )正确.

A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解

B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解

C.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解

D.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解

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第3题

设Ax=0是Ax=b的导出组,则下列结论正确的是()

A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有无穷解

B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解

C.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解

D.若Ax=b有唯一解,则Ax=0有非零解

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第4题

设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是

A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解.

B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解.

C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解.

D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解.

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第5题

设A是m×n矩阵,AX=O是非齐次线性方程组AX=B所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( ).

A.若AX=O仅有零解,则AX=B有惟一解

B.若AX=O有非零解,则AX=B有无穷多解

C.若AX=B有无穷多个解,则AX=O仅有零解

D.若AX=B有无穷多个解,则AX=O有非零解

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第6题

设Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是:

  (A)若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解.

  (B)若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解.

  (C)若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解.

  (D)若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解.  

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第7题

设线性方程组Am×nX=b,则正确的是______.

  (A)若AX=O只有零解,则AX=b有唯一解

  (B)若AX=O有非零解,则AX=b有无穷多解

  (C)若AX=b有两个不同的解,则AX=0有无穷多解

  (D)AX=b有唯一解的充要条件是r(A)=n

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第8题

设A为m*n矩阵,则有()。

A、若mn,则有ax=b无穷多解

B、若mn,则有ax=0非零解,且基础解系含有n-m个线性无关解向量;

C、若A有n阶子式不为零,则Ax=b有唯一解;

D、若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。

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第9题

下列论断正确的是()

A.若导出组仅有零解,则非齐次线性方程组有唯一解。

B.若方程的个数小于未知量个数,则非齐次线性方程组有无穷多解解。

C.若非齐次线性方程组有无穷多解,则系数矩阵的行向量线性相关。

D.非齐次线性方程组有两个相异的解,则系数矩阵的列向量线性相关。

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