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[主观题]
设一维粒子Hamilton量,写出P表象中x、P和H的“矩阵元。
设一维粒子Hamilton量,写出P表象中x、P和H的“矩阵元。
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设一维粒子Hamilton量,写出P表象中x、P和H的“矩阵元。
第2题
设F为体系的一个可观测量(Hermite算符),H为体系的Hamilton量,证明在能量表象中的求和规则
第4题
二能级体系体系的Hamilton量H=H0+H'.设,其中n=1,2,且态矢量|n〉已归一化,满足〈n|n〉=1.在H0表象中
,,(H'12=H'21)
试证明:Hamilton算符H可以表示为
H=E1|1〉〈1|+E2|2〉〈2|+H'12|1〉〈2|+H'21|2〉〈1|.
第6题
粒子作一维运动,当(1)其坐标表象波函数为ψ(x)=1/(x+ai);(2)其动量表象波函数为φ(p)=1/(p+bi).试分别计算两种情形下粒子的坐标与动量期望值.
第10题
同上题,设体系由两个Fermi子组成,粒子间有“对力”(pairing force)作用,体系Hamilton量表示成
(1)
求体系的能级公式.
第11题
设包含Hamilton量H在内的一组守恒量完全集的共同本征态和本征值分别为|n〉和En,n为一组完备好量子数.证明,力学量(算符,不显含时间)F随时间的变化,在此能量表象中表示为