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[主观题]

考虑随机过程Z（t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z（t)也是高斯的，

考虑随机过程Z(t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z(t)也是高斯的，均值为0，方差为σ2，自相关函数RZ(τ)=σ2cosω0τ。

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发布时间：2021-07-21
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更多“考虑随机过程Z（t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z（t)也是高斯的，”相关的问题

第1题

设随机过程Z（t)=X1cosω0t－X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：

设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：

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第2题

两个高斯随机变量X和Y，设它们的均值都是0，方差都是σ2。它们的联合概率密度函数为

两个高斯随机变量X和Y，设它们的均值都是0，方差都是σ2。它们的联合概率密度函数为

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第3题

有随机信号X（t)=Asinω0t，其中ω0为常数，A为随机变量，服从标准正态分布。求X（t)的均值、方差和自相关函数。

有随机信号X(t)=Asinω0t，其中ω0为常数，A为随机变量，服从标准正态分布。求X(t)的均值、方差和自相关函数。

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第4题

若时变线性观测方程为 xk=hkθ+nk,k=1,2...,N 其中，θ是方差为的零均值待估计的高斯随机变量；nk是方差为
若时变线性观测方程为

xk=hkθ+nk,k=1,2...,N

其中，θ是方差为的零均值待估计的高斯随机变量；nk是方差为的零均值高斯白噪声，且E(θnk)=0。

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第5题

随机过程X（t)=Acosω0t+Bsinω0t，其中ω0为常数，A、B为相互独立的正态随机变量，且E[A]=E[B]=0，E[A2]=E[B2]=σ2，
随机过程X(t)=Acosω0t+Bsinω0t，其中ω0为常数，A、B为相互独立的正态随机变量，且E[A]=E[B]=0，E[A2]=E[B2]=σ2，求X(t)的均值和自相关函数。
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第6题

设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的，其中εt为一均值为0，方差为的白噪声序列，Zt是一均值为0，方差为，协
设时间序列Xt是由随机过程Xt=Zt+εt生成的，其中εt为一均值为0，方差为的白噪声序列，Zt是一均值为0，方差为，协方差恒为常数α的平稳时间序列。εt与Zt不相关。
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第7题

设随机过程X(t)=X(随机变量)，E(X)=a，D(X)=σ2(σ＞0)，试求X(t)的均值函数和协方差函数．

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第8题

已知X和Y为均值为0，方差分别为和，且相关系数为ρ的高斯随机变量．设U=X＋2Y，V=X－2Y，求： （1)h（UV) （2)h（V|U)

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第9题

设随机过程x（t；a，b)=acosωot+bsinωot（t≥0)，其中ωo为常数，a、b是相互统计独立的随机变量，且a～N（0，σ2)，b～N（0，σ
设随机过程x(t；a，b)=acosωot+bsinωot(t≥0)，其中ωo为常数，a、b是相互统计独立的随机变量，且a～N(0，σ2)，b～N(0，σ2)。试求x(t；a，b)的均值，自相关函数和自协方差函数；判断x(t；a，b)是否是平稳随机过程。
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