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[主观题]

令R[x1,x2,…,xn]是数环R上n元多项式环. S是由n元对称多项式所组成的R[x1,x2,…,xn]的子集. 证明:存在R[x1,x2

令R[x1,x2,…,xn]是数环R上n元多项式环. S是由n元对称多项式所组成的R[x1,x2,…,xn]的子集. 证明:存在R[x1,x2,…,xn]到S的一个双射.

[提示:利用对称多项式的基本定理,建立R[x1,x2,…,xn]到S的一个双射. ]

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更多“令R[x1,x2,…,xn]是数环R上n元多项式环. S是由n元对称多项式所组成的R[x1,x2,…,xn]的子集. 证明:存在R[x1,x2”相关的问题

第1题

把下列n元对称多项式表成初等对称多项式的多项式:

https://status.shangxueba.com/ask/2020-07-30/964978272971522.png

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第2题

设S是一个有限集合.证明:如果映射f:S→S是单射,则f一定是双射.

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第3题

设N是环R到环R的同态满射φ的核.证明: φ是同构映射

N={0}.

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第4题

写出某一数环R上三元三次对称多项式的一般形式.
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第5题

设f是A到B的双射函数,g是B到C的双射函数,证明(gf)-1=f-1g-1
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第6题

设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1A,那么k是A的一个“孤立元”。给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有(   )个.
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第7题

设A、B为有限集,且|A|=m,|B|=n,如果从A到B存在单射、满射或双射函数,那么m与n应该满足的条件是什么?
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第8题

设R是环K的一个子环,二者有相同的单位元,又x是K上未定元,α∈K,并令 R[α]={f(α)|f(x)∈R[x]}. 证明:R[x]~R[α].

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第9题

证明: 1)若环R有正则元,则其全体正则元对乘法作成一个半群; 2)环R的元素a≠0是正则元

由axa=0可得x=0.

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