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试证：在将z平面适当割开后，函数 f(z)=
![设z=reiθ，试证 Re[ln（z一1)]=试证：在将z平面适当割开后，函数 f（z)= 能分出三](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9063001-9066000/f80e75518c8705d65a619a5c4f8082db.jpg)
能分出三个单值解析分支．并求出在点z=2取负值的那个分支在z=i的值．
答案
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第3题
试证f(z)=
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第5题
试证下列函数在z平面上任何点都不解析： (1)｜z｜； (2)x+y； (3)Re z； (4)
．
第6题
设函数w=f(z)在｜z｜＜1内单叶解析，且将｜z｜＜1共形映射成｜w｜＜1，试证w=f(z)必是分式线性函数．
第8题
设函数w=f(z)在｜z｜＜1内解析，且是将｜z｜＜1共形映射成｜w｜＜1的分式线性变换．试证
其中a在单位圆｜z｜＜1内，f(a)=0．
第10题
试证下列函数在z平面上解析，并分别求出其导函数． (1)f(z)=x3+3x2yi一3xy2一y3i； (2)f(z)=ex(xcosy—ysin y)+iex(ycos y+xsin y)； (3)f(z)=sin x．cosh y+i cos x．sinh y； (4)f(z)=cos x．cosh y—i sin x．sinh y．
在下半z平面内解析．
在点a也解析．
