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[主观题]

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax－A2x，且向量组x,Ax,A2x线性无关．（1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=（x,y,z)，求3

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x,Ax,A²x线性无关．

(1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z)，求3阶矩B，使AP=PB；

(2)求｜A｜．

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发布时间：2021-07-21

更多“已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax－A2x，且向量组x,Ax,A2x线性无关．（1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=（x,y,z)，求3”相关的问题

第1题

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。（1)记

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。

(1)记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB;

(2)求|A|。

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第2题

已知3阶矩阵A和3维列向量X，使得向量组x，Ax，A²x线性无关，且满足A³x=3Ax-2A²x.

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第3题

已知三阶矩阵A与三维列向量x满足A3x=3Ax—A2x，且向量组x，Ax，A2x线性无关． (1)记y=Ax，2=Ay．矩阵P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB；(2)求|A|．

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第4题

设A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=（α，Aα，A²α)可逆，并且A³α=3Aα-2A²α。又3阶矩阵B满足A=PBP^-1。（1)求B;（2)求|A+E|。

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第5题

设A为三阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的三维列向量，且满足

Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃，

(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；

(Ⅱ)求矩阵A的特征值；

(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

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第6题

已知三阶矩阵A与三维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x． (1)记P=(x，Ax，A2x)，求三阶矩阵B，使A=PBP-1． (2)计算行列式|A+E|．

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第7题

设向量都是非零向量,且满足条件a^Tβ=0.记n阶矩阵A=aβ^T.（1)求A（2)求A的特征值;（3)判

设向量

都是非零向量,且满足条件a^Tβ=0.记n阶矩阵A=aβ^T.(1)求A(2)求A的特征值;(3)判断A能否相似于对角矩阵,说明理由,

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第8题

设有3维列向量已知向量组与向量组具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值．

已知向量组

与向量组

具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值．

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第9题

设3阶矩阵A=

及3维向量α=

，已知Aα与α线性相关，求常数a。

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