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[主观题]

已知3阶矩阵A和3维列向量X,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax-2A2x.

已知3阶矩阵A和3维列向量X,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax-2A2x.

已知3阶矩阵A和3维列向量X,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax-2A2x.已

已知3阶矩阵A和3维列向量X,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax-2A2x.已

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更多“已知3阶矩阵A和3维列向量X,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax-2A2x.”相关的问题

第1题

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关.

  (1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z),求3阶矩B,使AP=PB;

  (2)求|A|.

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第2题

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关。(1)记
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关。

(1)记y=Ax,z=Ay,P=(x,y,z),求三阶矩阵B,使AP=PB;

(2)求|A|。

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第3题

已知三阶矩阵A与三维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关,且满足A3x=3Ax-2A2x. (1)记P=(x,Ax,A2x),求三阶矩阵B,使A=PBP-1. (2)计算行列式|A+E|.

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第4题

设有3维列向量 已知向量组与向量组具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值.

已知向量组

与向量组

具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值.

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第5题

已知三阶矩阵A与三维列向量x满足A3x=3Ax—A2x,且向量组x,Ax,A2x线性无关. (1)记y=Ax,2=Ay.矩阵P=(x,y,z),求三阶矩阵B,使AP=PB;(2)求|A|.

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第6题

设A是3阶矩阵,α是3维列向量,使得P=(α,Aα,A2α)可逆,并且A3α=3Aα-2A2α。又3阶矩阵B满足A=PBP-1。(1)求B;(2)求|A+E|。

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第7题

矩阵A的列向量组线性无关,则方程组AX=0必有X=0.

  若矩阵A的行向量组线性无关,则方程组AX=0必有X=0?

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第8题

若A为正交矩阵,则其列向量组线性无关.

若A的列向量组线性无关,则A为正交矩阵?

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第9题

设m×n矩阵A的秩为n,又已知n维列向量组α1,α2,…,αs(s≤n)线性无关.

  证明:向量组Aα1,Aα2,…,Aαs线性无关.

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