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更多“设A是3阶矩阵，α是3维列向量，使得P=(α，Aα，A2α)可逆，并且A3α=3Aα-2A2α。又3阶矩阵B满足A=PBP-1。(1)求B;(2)求|A+E|。”相关的问题
第1题
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x，且向量组x,Ax,A2x线性无关．
(1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z)，求3阶矩B，使AP=PB；
(2)求｜A｜．
第2题
(1)记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB;
(2)求|A|。
第6题
设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足
Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3，
(Ⅰ)求矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B；
(Ⅱ)求矩阵A的特征值；
(Ⅲ)求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
第9题
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A－1B＝B一4E，其中E是3阶单位矩阵． (1)证明：矩阵A－2E可逆； (2)若
，求矩阵A．
及3维向量α=
，已知Aα与α线性相关，求常数a。
(1)求A的特征值和特征向量； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．
