题目内容
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[主观题]
求证：矩阵，当-0.5＜a＜1时正定，当-0.5＜a＜0时Jacobi迭代法解Ax=b收敛。
求证：矩阵
，当-0.5＜a＜1时正定，当-0.5＜a＜0时Jacobi迭代法解Ax=b收敛。
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题目内容
（请给出正确答案）
求证：矩阵，当-0.5＜a＜1时正定，当-0.5＜a＜0时Jacobi迭代法解Ax=b收敛。
答案
试用Jacobi迭代法及GausS-Seidel迭代法求方程组的解
中aii≠0(i＝1，2)，证明：解此方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法同时收敛或同时发散，并给出收敛的充分必要条件。
Jacobi迭代法及Gauss－Seidel迭代法的收敛性。
时，迭代法收敛。
证明：用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解方程组均收敛。取初始解向量χ(0)＝[0，0，0]T，分别用上逮两种方法求解(ε)＝
×10-5，并比较迭代次数。
