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[主观题]

若对于任意收敛于0的数列{xn}，级数都是收敛的，试证明级数绝对收敛

若对于任意收敛于0的数列{x_n}，级数若对于任意收敛于0的数列{xn}，级数都是收敛的，试证明级数绝对收敛若对于任意收敛于0的数列{xn} 都是收敛的，试证明级数绝对收敛

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发布时间：2021-07-21

更多“若对于任意收敛于0的数列{xn}，级数都是收敛的，试证明级数绝对收敛”相关的问题

第1题

证明：若数列{a_n}收敛于a，则级数

∑(a_n-a_n+1)=a₁-a。

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第2题

设数列{nan}收敛，且级数收敛，证明级数收敛．

设数列{nan}收敛，且级数An收敛，证明级数n(An-An-1)收敛．

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第3题

设数列{nan}收敛，且级数收敛，证明级数也收敛

设数列{na_n}收敛，且级数An收敛，证明级数n(An-An-1)也收敛

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第4题

证明:若级数绝对收敛,数列{b_n}有界,则级数绝对收敛.

证明:若级数

绝对收敛,数列{b_n}有界,则级数

绝对收敛.

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第5题

证明：若级数∑a_n收敛，∑(b_n+1-b_n)绝对收敛，则级数∑a_nb_n也收敛．

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第6题

若正项数列{x_n}单调上升且上有界，试证级数收敛。

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第7题

若，且级数∑b_n绝对收敛，证明级数∑a_n也收敛，若上述条件只知道∑b_n收敛，能推出∑a_n收敛吗?

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第8题

设X是赋范空间。若x_n∈X且∑‖x_n‖＜∞，则称级数∑x_n是绝对收敛的。证明若X是Banach空间，则每个绝对收敛的级数都在X中收敛。

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第9题

设a_n≥0 (n=1，2，…)试证：若级数∑_n=1^+∞a_n收敛，则级数∑_n=1^+∞a_n，

，

都收敛．

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