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[主观题]

证明: 1)在一个有限群里,阶数大于2的元素的个数一定是偶数; 2)偶数阶群中阶等于2的元

素的个数一定是奇数.

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更多“证明: 1)在一个有限群里,阶数大于2的元素的个数一定是偶数; 2)偶数阶群中阶等于2的元”相关的问题

第1题

试证明阶为偶数的循环群中周期(阶)为2的元素个数一定是奇数.
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第2题

试证阶为偶数的循环群中周期(阶)为2的元素个数一定是奇数.
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第3题

设G是一个2n阶有限交换群,其中n是一个奇数证明:群G有且只有一个2阶子群

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第4题

设G是一个阶数大于2的群,且G的每个元素都满足方程x2=e.证明:G必含有4阶子群.

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第5题

设群中元素a的阶无限.证明: (as)=(at)设a,b是群G中两个有限阶元素.且 ab=ba, (|a|,|b

设a,b是群G中两个有限阶元素.且 ab=ba, (|a|,|b|)=1. 证明:(a,b)=<ab>.

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第6题

证明阶数为1、2、3、4的群都是阿贝尔群.列举一个6阶群,说明它不是阿贝尔群.

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第7题

若群G中只有一个2阶元,则这个2阶元一定与G中所有元素可交换.
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第8题

设群中元素a的阶无限.证明: (as)=(at)设a是群G中一个阶为n的元素.证明: (as)=(at)(s,n)=

设a是群G中一个阶为n的元素.证明: (as)=(at)

(s,n)=(t,n)

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第9题

一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中(  )
A.真命题与假命题的个数相同
B.真命题的个数一定是偶数
C.真命题的个数一定是奇数
D.真命题的个数可能是奇数,也可能是偶数
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