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[主观题]

试用Newton插值求经过点(-3,-1),(0,2),(3,-2),(6,10)的三次插值多项式。

试用Newton插值求经过点(-3,-1),(0,2),(3,-2),(6,10)的三次插值多项式。

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第1题

依据如下函数表建立不超过三次的Lagunge插值多项式及Newton插值多项式,并验证插值多项式的唯一
性.

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第2题

已知插值节点x0<x1<x2<x3.证明当xi-xi-1=h,i=1,2,3时,(1)二次插值多项式的误差界为

  

  (2)三次插值多项式的误差界为

  

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第3题

设f(χ)=sinχ的函数表如下:

(1)试分别用线,洼插值以及二次抛物线插值的Lagrange算式计算sin 0.3324的值,并估计误差; (2)试用Newton算式的一次、二次及三次插值分别计算sin 0.3324的值,并估计三次插值的误差。

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第4题

设f(x)=x4,试利用拉格朗日插值余项定理写出以-1,0,1,2为插值节点的三次插值多项式.

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第5题

用切比雪夫多项式零点做插值点得到的插值多项式与拉格朗日插值有何不同?
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第6题

试构造一个三次Hermite插值多项式使其满足 f(0)=1,f'(0)=0.5,f(1)=2,f'(1)=0.5

试构造一个三次Hermite插值多项式使其满足

  

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第7题

写出n+1个点的拉格朗日插值多项式与牛顿均差插值多项式,它们有何异同?

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第8题

用T3(x)的零点做插值点,求f(x)=ex在区间[-1,1]上的二次插值多项式,并估计其最大误差界

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第9题

给定数据表4.2,求4次牛顿插值多项式,并写出插值余项.

表4.2

xi12467
f(xi)41011
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