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[主观题]

试构造一个三次Hermite插值多项式使其满足 f(0)=1,f'(0)=0.5,f(1)=2,f'(1)=0.5

试构造一个三次Hermite插值多项式使其满足

试构造一个三次Hermite插值多项式使其满足   f(0)=1,f'(0)=0.5,f(1

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更多“试构造一个三次Hermite插值多项式使其满足 f(0)=1,f'(0)=0.5,f(1)=2,f'(1)=0.5”相关的问题

第1题

已知三次Hermite插值多项式满足:H3(χ0)=f(χ0),H3(χ1)=f(χ1),H′3(χ0)=f′(χ0),H′3(χ1)=f′(χ1)。如果增加一节点χ及条件f(χ2),f′(χ2),试从H3(χ)构造五次多项式H5(χ)满足: H5(χi)=f(χi),H′5(χi)=f′(χi) (i=0,1,2)

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第2题

设f(x)=x4,试利用拉格朗日插值余项定理写出以-1,0,1,2为插值节点的三次插值多项式.

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第3题

已知插值节点x0<x1<x2<x3.证明当xi-xi-1=h,i=1,2,3时,(1)二次插值多项式的误差界为

  

  (2)三次插值多项式的误差界为

  

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第4题

依据如下函数表建立不超过三次的Lagunge插值多项式及Newton插值多项式,并验证插值多项式的唯一
性.

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第5题

试用Newton插值求经过点(-3,-1),(0,2),(3,-2),(6,10)的三次插值多项式。
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第6题

对于给定的插值条件(表4.8),试分别求出满足下列边界条件的三次样条插值函数:
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第7题

判断下列命题是否正确?

  (1)对给定的数据作插值,插值函数个数可以有许多.

  (2)如果给定点集的多项式插值是唯一的,则其多项式表达式也是唯一的.

  (3)li(x)(i=0,1,…,n)是关于节点xi(i=0,1,…,n)的拉格朗日插值基函数,则对任何次数不大于n的多项式P(x)都有

  (4)当f(x)为连续函数,节点xi(i=0,1,…,n)为等距节点,构造拉格朗日插值多项式Ln(x),则n越大Ln(x)越接近f(x).

  (5)同上题,当f(z)满足一定的连续可微条件时,若构造三次样条插值函数Sn(x),则n越大得到的三次样条函数Sn(x)越接近f(x).

  (6)高次拉格朗日是很常用的.

  (7)函数f(x)的牛顿插值多项式Pn(x),如果f(x)的各阶导数均存在,则当xi→x0(i=1,2,…,n)时,Pn(x)就是f(x)在x0点的泰勒多项式.

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第8题

构造Lagrange插值多项式p(x)逼近f(x)=x3,要求
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第9题

若n+1个插值节点互不相同,则满足插值条件的n次插值多项式()?
若n+1个插值节点互不相同,则满足插值条件的n次插值多项式()?

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