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（请给出正确答案）
设f(z)在区域D内解析，证明：
(1)若argf(z)为一常数，则f(z)恒为常数;
(2)若
也在区域D内解析，则f(z)恒为常数。
答案
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第2题
证明：如果函数f(z)=u+iv在区域D内解析，并满足下列条件之一，那么f(z)是常数．
(1)f(z)恒取实值；
(2)
在D内解析；
(3)|f(z)|在D内是一个常数；
(4)argf(z)在D内是一个常数；
(5)au+bv=c，其中a，b，c为不全为零的实常数．
第3题
在D内解析； (3)｜f(z)｜在D内为常数； (4)Ref(z)或Imf(z)在D内为常数．
第7题
设函数f(z)在｜z｜＜R内解析，令 M(r)=
｜f(z)｜ (0≤r＜R)． 试证：M(r)在区间[0,R)上是一个上升函数，且若存在r1及r2(0≤r0，r2＜R)，使得M(r0)=M(r2)，则f(z)≡常数．
在区域D内恒等于零,则f(x,y)在D内为一常数
全含于D； (3)A为任一复数．
