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[主观题]

设M为实数集,代数运算是普通乘法.问:以下各映射是否为M的自同态映射?是否为自同态满射和自同构映

射?说明理由. 1)x→|x|,3)x→x2, 2)x→2x,4)x→—x.

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更多“设M为实数集,代数运算是普通乘法.问:以下各映射是否为M的自同态映射?是否为自同态满射和自同构映”相关的问题

第1题

设V=,令f:I→I,f(x)=x+5,g:I→I,g(x)=8x,h:I→I,h(x)=-x,下面说法正确的是()。

A、f和g都是V上的自同态映射

B、g和h都是V上的自同态映射

C、f、g和h都是V上的自同态映射

D、只有f是V上的自同态映射

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第2题

设X是数域F上全体n(n>1)阶方阵作成的集合.问: φ:A→|A| 是否为X到F的一个映射?其中|A|为A的行列式.是否为满射或单射?

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第3题

求齐次线性方程组令M={全体非负实数),N={全体实数).又令 (1)φ1(a)=lna; (2)φ2(a)=2a一1; (3

令M={全体非负实数),N={全体实数).又令 (1)φ1(a)=lna; (2)φ2(a)=2a一1; (3)

(4)φ4(a)=tana. 问:φ1,φ2,φ3,φ4是否为M到N的映射?是否为单射或满射?

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第4题

设映射f:x→-x2+2x是实数集M到实数集N的映射,若对于实数P∈N,在M 中不存在原象,则P的取值范围是______.(集合或区间表示)
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第5题

定义算法映射如下: 在集合X=[0,1]上定义算法映射 讨论在以下各点处A是否为闭的:

在集合X=[0,1]上定义算法映射

讨论在以下各点处A是否为闭的:

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第6题

设M是实数集.问以下各关系是否为M的等价关系?

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第7题

设f(x)是R1上实函数,映任一开集为开集,问f是否连续?又连续映射是否映开集为开集?
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第8题

(R,+)是实数集上的加法群,设f:x→e2πix,x∈R,f是否为同态映射?如果是,请写出同态像和同态核.
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第9题

设映射f:x→-x2+2x是实数集M到实数集P的映射,若对于实数t∈P,t在M中不存在原象,则t的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]
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