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[主观题]

若A为半正定矩阵，则A是降秩矩阵且A的一切主子式非负. 若矩阵A的一切顺序主子式非负，则A为半正定矩阵？

若A为半正定矩阵，则A是降秩矩阵且A的一切主子式非负.

若矩阵A的一切顺序主子式非负，则A为半正定矩阵？

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发布时间：2021-07-21

更多“若A为半正定矩阵，则A是降秩矩阵且A的一切主子式非负. 若矩阵A的一切顺序主子式非负，则A为半正定矩阵？”相关的问题

第1题

实对称矩阵A正定的充要条件是A的一切顺序主子式大于零.

实对称矩阵A负定的充要条件是A的一切顺序主子式小于零？

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第2题

若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。

A.正定

B.正定二次型

C.负定

D.负定二次型

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第3题

若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。

A.正定

B.正定二次型

C.负定

D.负定二次型

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第4题

实对称矩阵A半正定的充要条件是A的行列式为零，且一切偶数阶主子式大于或等于零，一切奇数阶主子式小于或等于零．

实对称矩阵A半负定的充要条件是A的行列式为零，且一切偶数阶主子式大于或等于零，一切奇数阶主子式小于或等于零？

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第5题

n级实对称矩阵A是半正定的充分必要条件为A的所有主子式全非负．

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第6题

n阶对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是( )。

A．|A|＞0 B．各阶顺序主子式均为正数

C．负惯性指标为零 D．存在n阶方阵C且A=C^TC

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第7题

n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件是()。

A.所有k阶子式为正(k=1. 2.…,n)

B.A的所有特征值非负

C.秩r(A)=n

D.矩阵A的逆矩阵为正定矩阵

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第8题

设A、B为n阶实对称矩阵，则下列命题为假的是()。

A.若A正定，则A-1也正定

B.若A、B正定，则A+B也正定

C.若0A>，则A正定

D.若A的主子式都大于0，则A正定

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第9题

若A是正定矩阵且A与B合同，则B也是正定矩阵．

若A是正定矩阵且A与B相似，则B也是正定矩阵？

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