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[主观题]
设（X1，X2，…，Xn，Xn＋1)是取自正态总体N（μ，σ2)的一个样本，记试证；统计量
设(X1，X2，…，Xn，Xn+1)是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量急距估计量。
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设(X1，X2，…，Xn，Xn+1)是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量急距估计量。
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第2题
设样本X1，X2，…，Xn来自正态总体N(μ，σ2)，其中参数L，μ，σ2未知，求参数μ，σ2的最大似然估计量σ^2．
第3题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，在下列情形下，试求总体参数的矩估计量与最大似然估计量：
(1)X～B(1，p)，其中p未知，0＜p＜1；
(2)X～E(λ)，其中λ未知，λ＞0．
第6题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，其中X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知，λ＞0，求λ的矩估计量与最大似然估计量，如得到一组样本观测值
| X | 0 1 2 3 4 |
| 频数 | 17 20 10 2 1 |
求λ的矩估计值与最大似然估计值
第7题
(1) 设总体X具有分布律
X | 1 | 2 | 3 |
Pk | θ2 | 2θ(1-θ) | (1-θ)2 |
其中θ(0＜θ＜1)为未知参数．已知取得了样本值x1=1，x2=2，x3=1．试求θ的矩估计值和最大似然估计值．
(2) 设X1，X2，…，X3是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的最大似然估计量及矩估计量．
(3) 设随机变量X服从以r，p为参数的负二项分布，其分布律为
其中r已知，p未知．设有样本值x1，x2，…，x3，试求p的最大似然估计值．
的矩估计量与最大似然估计量．已知总体X的分布密度为
(X1，X2，…，Xn)是取自总体θ的样本，θ是未知参数．求：(1)θ的矩估计量；(2)最大似然估计值
