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[主观题]

设平稳过程{X（t)，t∈T}的自相关函数为RX（τ)，谱函数为FX（ω)，若定义其中ak为复常数，sk为实常数，k=1,2，…，n，试

设平稳过程{X(t)，t∈T}的自相关函数为R_X(τ)，谱函数为F_X(ω)，若定义

$设平稳过程{X（t)，t∈T}的自相关函数为RX（τ)，谱函数为FX（ω)，若定义其中ak为复常$ 其中a_k为复常数，s_k为实常数，k=1,2，…，n，试证：{Y(t)，t∈T}亦为平稳过程，并求其自相关函数R_Y(τ)及谱函数F_Y(ω)。

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发布时间：2021-07-21

更多“设平稳过程{X（t)，t∈T}的自相关函数为RX（τ)，谱函数为FX（ω)，若定义其中ak为复常数，sk为实常数，k=1,2，…，n，试”相关的问题

第1题

设平稳过程X（t)的功率谱密度为Px（ω)，其自相关函数为Rx（τ)。试求功率谱密度为1／2[Px（ω＋ω0)＋Px（ω－ω0)]的过程的

设平稳过程X(t)的功率谱密度为P_x(ω)，其自相关函数为R_x(τ)。试求功率谱密度为1/2[P_x(ω+ω₀)+P_x(ω-ω₀)]的过程的相关函数(其中ω₀为正常数)。

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第2题

设平稳过程{X（t),t∈（-∞，+∞)}的均值mX=0，自相关函数RX（τ)=Ae-α|τ|（1+α|τ|),α＞0，其中A,α为常数，试问X的均值是

设平稳过程{X(t),t∈(-∞，+∞)}的均值m_X=0，自相关函数R_X(τ)=Ae^-α|τ|(1+α|τ|),α＞0，其中A,α为常数，试问X的均值是否具有遍历性？

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第3题

设{X（t)，t∈（-∞，+∞)}是实正态平稳过程，均值为0，自相关函数为RX（τ)，试证{X2（t)，t∈（-∞,+∞)}也是平稳过程，并求

设{X(t)，t∈(-∞，+∞)}是实正态平稳过程，均值为0，自相关函数为R_X(τ)，试证{X²(t)，t∈(-∞,+∞)}也是平稳过程，并求它的均值与自相关函数。

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第4题

设平稳过程{X（t)，-∞＜t＜+∞}的自相关函数为RX（τ)=e-α|τ|（1+a|τ|)，其中常数a＞0，而E[X（t)]=0．试问X（t)的均值是

设平稳过程{X(t)，-∞＜t＜+∞}的自相关函数为R_X(τ)=e^-α|τ|(1+a|τ|)，其中常数a＞0，而E[X(t)]=0．试问X(t)的均值是否具有各态历经性？为什么？

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第5题

设平稳随机过程x（t)的自相关函数为rx（τ)=e-λ|τ|，求x（t)的功率谱密度Px（ω)。

设平稳随机过程x(t)的自相关函数为rx(τ)=e^-λ|τ|，求x(t)的功率谱密度P_x(ω)。

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第6题

设平稳随机过程x（t)的自相关函数为rx（τ)=σ2cosωoτ，求x（t)的功率谱密度Px（ω)。

设平稳随机过程x(t)的自相关函数为r_x(τ)=σ²cosω_oτ，求x(t)的功率谱密度P_x(ω)。

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第7题

已知平稳过程X（t)的功率谱密度为试求其自相关函数RX（τ)。

已知平稳过程X(t)的功率谱密度为

试求其自相关函数R_X(τ)。

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第8题

设平稳随机过程x（t)的功率谱密度为Px（ω)=（ω2+4)/（ω4+10ω2+9)，求x（t)的自相关函数rx（τ)和平均功率。

设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为P_x(ω)=(ω²+4)/(ω⁴+10ω²+9)，求x(t)的自相关函数r_x(τ)和平均功率。

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第9题

设X（t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间（-1，1)上，为Rx（τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X（t)的功率谱密度

设X(t)是平稳随机过程，其的相关函数在区间(-1，1)上，为R_x(τ)=1-｜τ｜，周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度P_x(ω)，并用图形表示。

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第10题

设信号x(t)的自相关函数为脉冲函数,则其自功率谱密度函数必为()。

A.脉冲函数

B.有延时的脉冲函数

C.零

D.常数

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