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证明:（1)任意无限集必包含一个可列子集;（2)设A与B都是可列集,证明A∪B也是可列集.

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发布时间：2022-04-13

更多“证明:（1)任意无限集必包含一个可列子集;（2)设A与B都是可列集,证明A∪B也是可列集.”相关的问题

第1题

试证明：有理数集Q是可列集．
试证明：有理数集Q是可列集．

试证明：有理数集Q是可列集．

试证明：有理数集Q是可列集．

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第2题

证明可列个可列集的并集是可列集．

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第3题

设X是完备距离空间，是可列子集。问A是否必为第一类型集？如果是，试给予证明，如果不是，试举出例子。

设X是完备距离空间，是可列子集。问A是否必为第一类型集？如果是，试给予证明，如果不是，试举出例子。

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第4题

试证明：有理数集Q是可列集．

试证明：

有理数集Q是可列集．

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第5题

试证明有限集A和可列集B的笛卡尔积集A×B是可列集．

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第6题

证明有限个可列集的并集是可列集．

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第7题

如果两个集合A和B均为可列集，试证明A×B也是可列的．

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第8题

试证明：设{Ek}是[0，1]中的可测集列，m（Ek)=1（k=1，2，…)，试证明．

试证明：

设{E_k}是[0，1]中的可测集列，m(E_k)=1(k=1，2，…)，试证明．

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第9题

设{An}是互不相交的可测集列，（n=1，2，…)，试证明．

设{A_n}是互不相交的可测集列，(n=1，2，…)，试证明

．

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第10题

（1)证明有理数是可列集；（2)试作R中全体正有理数的一个排列{rn}，使得

(1)证明有理数是可列集；

(2)试作R中全体正有理数的一个排列{r_n}，使得

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第11题

设{Ek}是Rn中的可测集列，若，试证明．

设{E_k}是Rⁿ中的可测集列，若，试证明

．

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