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[单选题]

设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内有定义函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处两个偏导数fx(x0,y0), fy(x0,y0)存在是该函数在点(x0,y0)可微的()。

A.必要条件而非充分条件

B.充分条件而非必要条件

C.充分必要条件

D.既非充分条件又非必要条件

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第1题

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,在点x=0的某邻域内有一阶连续导数,且

设函数f(x)在(-∞,+∞)内有定义,在点x=0的某邻域内有一阶连续导数,且

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第2题

证明:若函数f(x,y)的两个偏导数在点(x0,y0)的某一邻域内存在且有界,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续

证明:若函数f(x,y)的两个偏导数在点(x0,y0)的某一邻域内存在且有界,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续

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第3题

设函数f(x,y)=|x-y | g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续。试问g(0,0)为何值时f在点(0,0)的两个

设函数f(x,y)=|x-y | g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续。试问g(0,0)为何值时f在点(0,0)的两个偏导数均存在?g(0,0)为何值时f在点(0,0)处可微?

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第4题

证明函数在点(0,0)的邻域内连续,且有有界的偏导数fx(x,y)与fy(x,y),但此函数在点(0,0)处不可微.

证明函数在点(0,0)的邻域内连续,且有有界的偏导数fx(x,y)与fy(x,y),但此函数在点(0,0)处全微分不存在。

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第5题

若函数f(x,y)在点P(x,y)处(),则f(x,y)在该点处可微. (A)连续 (B)偏导数存在 (C)连续且偏导数存在 (D)

若函数f(x,y)在点P(x,y)处( ),则f(x,y)在该点处可微.

(A)连续 (B)偏导数存在

(C)连续且偏导数存在 (D)某邻域内存在连续的偏导数

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第6题

设二元函数f在点P0的某邻域U(P0)内的偏导数fx与fy都有界。证明f在U(Py)内连续。

设二元函数f在点P0的某邻域U(P0)内的偏导数fx与fy都有界。证明f在U(Py)内连续。

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第7题

设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内有定义函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微是该函数在点(x0,y0)连续的()。

A.必要条件而非充分条件

B.充分条件而非必要条件

C.充分必要条件

D.既不充分条件又非必要条件

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第8题

设函数 讨论函数f(x,y)在点(0,0)是否连续.是否存在偏导数.

设函数

讨论函数f(x,y)在点(0,0)是否连续.是否存在偏导数.

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第9题

设函数f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且

设函数f(x)在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,且

,证明级数绝对收敛.

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第10题

证明函数 在点(0,0)处连续且偏导数存在,但偏导数在点(0,0)处连续,而f在原点(0,0)处不可微。

证明函数

在点(0,0)处连续且偏导数存在,但偏导数在点(0,0)处连续,而f在原点(0,0)处不可微。

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第11题

设f(x)在点x=0的某邻域内有二阶连续导数,且.证明级数绝对收敛.

设f(x)在点x=0的某邻域内有二阶连续导数,且.证明级数绝对收敛.

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