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[主观题]
设是取自总体X的一个样本，X的密度函数为:，其中θ未知，θ＞0,求θ的矩估计量和极大似然估计量.
设
是取自总体X的一个样本，X的密度函数为:
，其中θ未知，θ＞0,求θ的矩估计量和极大似然估计量.
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设是取自总体X的一个样本，X的密度函数为:，其中θ未知，θ＞0,求θ的矩估计量和极大似然估计量.
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第1题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，X的密度函数为
其中θ＞0未知，求θ的矩估计量与最大似然估计量．
第2题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，X的密度函数为
其中θ＞0未知，求θ的矩估计量和最大似然估计量．
第3题
设(X1，…，Xn)是取自总体X的样本，X的密度函数为
其中θ未知，0＜θ，求：
(1)求θ的矩估计量；
(2)求θ的最大似然估计量．
第4题
设总体X的密度函数为
第7题
设
是取自总体X的一个样本，其中总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知，λ＞0, (1)求λ的矩估计量与极大似然估计量; (2) 如得到如下一组样本观测值。
求λ的矩估计值与极大似然估计值.
第8题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，在下列情形下，试求总体参数的矩估计量与最大似然估计量：
(1)X～B(1，p)，其中p未知，0＜p＜1；
(2)X～E(λ)，其中λ未知，λ＞0．
第9题
设
是取自总体X的一个样本，总体X的密度两数为
，其中-∞＜μ＜+∞，μ未知，易知μ的极大似然估计量，问：
(1)
是μ的无偏估计吗？若不是，请修正.
(2)μ的矩估计量
是μ的无偏估计吗？是相合估计吗？
第10题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，其中X服从参数为λ的泊松分布，其中λ未知，λ＞0，求λ的矩估计量与最大似然估计量，如得到一组样本观测值
| X | 0 1 2 3 4 |
| 频数 | 17 20 10 2 1 |
求λ的矩估计值与最大似然估计值
第11题
设X1，…，Xn是取自总体X的一个样本，其中X服从区间(0，θ)上的均匀分布，其中θ＞0未知，求θ的矩估计量．
是取自总体X的一个样本，总体X的密度函数为
，其中λ＞0,求θ及λ的极大似然估计量。
