题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设α1,α2是某个齐次线性方程组的基础解系.证明:α1+α2,2α1-α2是该线性方程组的基础解系.
设α1,α2是某个齐次线性方程组的基础解系.证明:α1+α2,2α1-α2是该线性方程组的基础解系.
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设α1,α2是某个齐次线性方程组的基础解系.证明:α1+α2,2α1-α2是该线性方程组的基础解系.
第1题
设α1,α2,α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系.证明α1+α2,α2+α3,α3+α1也是该方程组的一个基础解系.
第3题
η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,ζ1,ζ2,…,ζn-r一是对应的齐次线性方程组的一个基础解系.证明
(1)η*,ζ1,ζ2,…,ζn-r线性无关.
(2)η*,η*+ζ1,η*+ζ2,…,η*+ζn-r线性无关.
第4题
设η1,η2,……ηt是齐次线性方程组(1)的一个基础解系,则与η1,η2,……ηt等价的线性无关的向量组也是方程组(1)的基础解系.
第7题