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[主观题]

二元函数的偏导数存在与连续的关系______.

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第1题

下列有关二元函数z=f(x,y)的偏导数与全微分的关系中正确的是(  ).

  A.全微分存在,则偏导数必连续

  B.全微分存在,而偏导数不一定连续

  C.偏导数不连续,则全微分必不存在

  D.偏导数连续,则全微分必存在

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第2题

二元函数在点(0,0)处(  )

  A.连续,偏导数存在  B.连续,偏导数不存在

  C.不连续,偏导数存在  D.不连续,偏导数不存在

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第3题

试说明二元函数z=f(x,y)在P0(x0,y0)连续,偏导数存在。沿任一方向l的方向导数存在、可微及一阶偏导数连续几个概念之间的关系。
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第4题

设二元函数z=f(x,y)的一阶、二阶偏导数存在,那么当( )时, A.z=f(x,y)连续 B.z=f(x,y)可微 C.和连续 D.

设二元函数z=f(x,y)的一阶、二阶偏导数存在,那么当(  )时,

  A.z=f(x,y)连续  B.z=f(x,y)可微

  

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第5题

如果二元函数的偏导数存在,则此函数一定连续吗?

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第6题

关于 多元函数 的 偏导数 ,补充以下几点说明:

A.对一元函数而言,导数 可看做函数的微分

B.y 与自变量的微分

C.x的 商,但偏导数的记号 是 一个整体。

D.与一元函数类似,对于 分段函数 在分段点的偏导数要利用偏导数的定义来求。

E.在一元函数微分学中,根据 函数可导与连续的关系 知道,如果函数在某点存在导数,则它在该点必定连续。但对多元函数而言,即使 函数的各个偏导数存在 , 也不能保证函数在该点 连续 。

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第7题

设二元函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,且

  证明f(x,y)有最小值

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第8题

二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处连续,是它在此点处偏导数存在的(  ).

  A.充分条件而非必要条件  B.必要条件而非充分条件

  C.充分必要条件  D.既非充分也非必要条件

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第9题

二元函数的连续性、偏导数的存在性、可微性和偏导数的连续性之间有何依存关系?

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