计算下列第二类曲线积分: (1)∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy,L是抛物线y2=x上从点(1,-1)到点(1,1)的一段弧; (2)
计算下列第二类曲线积分:
(1)∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy,L是抛物线y2=x上从点(1,-1)到点(1,1)的一段弧;
(2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x2+y2=a2.
计算下列第二类曲线积分:
(1)∫L(x2-2xy)dx+(y2-2xy)dy,L是抛物线y2=x上从点(1,-1)到点(1,1)的一段弧;
(2)其中C是依逆时针方向通过的圆周x2+y2=a2.
第1题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算下列对坐标的曲线积分:
(1)∫L(x^2-y^2)dx ,其中L是抛物线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧;
第2题
计算对弧长的曲线积分,其中C是抛物线y=x^2上由点A(0,0)到点B(2,4)的一段弧.
第3题
计算∫L(2x+y)dx+(x+2y)dy,其中L分别为
(1)抛物线y=x2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧,
(2)立方抛物线y=x3上从点(O,0)到点(1,1)的一段弧;
(3)从点(0,0)到点(1,0)、再从点(1,0)到点(1,1)的有向折线段.
第4题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy ,其中L是
(1)抛物线y^2=x上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧;
(2)从点(1,1)到点(4,2)的直线段;
(3)先沿直线从(1,1)到点(1,2),然后再沿直线到点(4,2)的折线;
(4)曲线x = 2t^2+t+1, y = t^2+1上从点(1,1)到点(4,2)的一段弧.
第5题
把第二类曲线积分
化成第一类曲线积分,其中L为 (1)在xOy平面上从点(0,0)沿直线到点(1,1); (2)从点(0,0)沿抛物线y=x2到点(1,1); (3)从点(0,0)沿上半圆周x2+y2=2x到点(1,1).
第7题
计算对弧长的曲线积分,其中L是直线y=x-2上从点(-1,-3)到点(1,-1)的直线段.
第9题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题十一
把对坐标的曲线积分∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分,其中L为:
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到点(1,1);
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到点(1,1);
(3)沿上半圆周x2+y2= 2x从点(0,0)到点(1,1).