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[主观题]

设函数f(x)在区间[0,1]上二阶可导,且x(0)=f(1)=0,.证明:

设函数f(x)在区间[0,1]上二阶可导,且x(0)=f(1)=0,.证明:

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更多“设函数f(x)在区间[0,1]上二阶可导,且x(0)=f(1)=0,.证明:”相关的问题

第1题

设函数f(x)在[0,a]上二阶可导,并有|f"(x)|≤M,且f(x)在(0,a)内取得最大值,证明

  |f'(0)|+|f'(a)|≤Ma

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第2题

证明:若函数f(x)在无穷区间(x0,+∞)内二阶可导,且 则在区间(x0,+∞)内至少有一点ξ,满足f"(ξ)=0

证明:若函数f(x)在无穷区间(x0,+∞)内二阶可导,且limx->x0 f(x)=0,limx->+∞ f(x)=0,则在区间(x0,+∞)内至少有一点c,使得f''(c)=0(注意是二阶导)。

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第3题

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.

证明:

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第4题

设f(x)二阶可导,且f"(x)≥0,φ(x)在[a,b]上连续,证明

  

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第5题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f'(x)>0,若极限存在,证明: ①在(a,b)内f(x)>0;

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,

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第6题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上具有二阶导数,且f'(a)=f'(b)=0证明:在区间(a,b)内至少存在一点ξ,使

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第7题

设f以2π为周期且具有二阶连续的导函数,证明f的傅里叶级数在(-∞,+∞)上一致收敛于f.

设f(x)以2π为周期且具有二阶连续的导函数,证明f(x)的傅里叶级数在(-∞,+∞)上一致收敛于f(x).

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第8题

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,证明:

  ∫01dy∫0yf(x)dx=∫01(1-x)f(x)dx

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第9题

设函数f(x)在区间[a,b]上连续可微且f(a)=0,证明不等式

  

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