题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
已知两向量组有相同的秩,且其中之一可被另一个线性表出,证明:这两个向量组等价.
答案
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第3题
已知n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs与(Ⅱ)β1,β2,…,βt有相同的秩r,则错误的命题是()。
A.若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出,则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出
B.若秩r(α1,…,αs,β1,…,βt)=r,则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出
C.若s=t,则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
D.若r=n,则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
第5题
已知向量组
与向量组
具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3线性表示,求a,b的值.