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[单选题]

已知n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs与(Ⅱ)β1,β2,…,βt有相同的秩r,则错误的命题是()。

A.若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出,则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出

B.若秩r(α1,…,αs,β1,…,βt)=r,则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出

C.若s=t,则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价

D.若r=n,则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价

答案
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更多“已知n维向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs与(Ⅱ)β1,β2,…,βt有相同的秩r,则错误的命题是()。”相关的问题

第1题

若向量ξ可以由线性无关组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的.

  若向量ξ可以由线性相关向量组α1,α2,…,αs线性表出,则该表示法是唯一的?

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第2题

若β可以由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则β,α1,α2,…,αm线性相关.

  若β不能由向量组α1,α2,…,αm线性表出,则β,α1,α2,…,αm线性无关?

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第3题

设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)有相同的秩,且(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出.证明:(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.
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第4题

设向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βt线性表出,且r(α1,α2,…,αs)=r(β1,β2,…,βt).求证:β1,β2,…,βt也可由α1,α2,…,αs线性表出.

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第5题

如果向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βt线性表出,

  求证:

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第6题

向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个线性无关向量部分组构成它的一极大无关组.

  若向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则其中任意r个向量构成一个极大无关组?

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第7题

设向量组I:α1,α2,…,αr,可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则下列命题正确的是

A.若向量组I线性无关,则r≤s.

B.若向量组I线性相关,则r>s.

C.若向量组Ⅱ线性无关,则r≤s.

D.若向量组Ⅱ线性相关,则r>s.

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第8题

若向量组α1,α2,…,αs的秩为r,则(  )

  A.必定r<s

  B.向量组中任意小于r个向量的部分组线性无关

  C.向量组中任意r个向量线性无关

  D.向量组中任意个r+1向量必定线性相关

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第9题

设向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βt线性表出,下列结论中正确的是()

A.若s>t,则α1,α2,…,αs线性相关

B.若β1,β2,…,βt线性相关,则s>t

C.若s>t,则β1,β2,…,βt线性相关

D.若α1,α2,…,αs线性相关,则s>t

请帮忙给出正确答案和分析,谢谢

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