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[主观题]
设向量组（Ⅰ)与向量组（Ⅱ)有相同的秩，且（Ⅰ)可由（Ⅱ)线性表出.证明：（Ⅰ)与（Ⅱ)等价.
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设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)有相同的秩，且(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出.证明：(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.
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第1题
已知n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs与(Ⅱ)β1，β2，…，βt有相同的秩r，则错误的命题是（）。
A．若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出，则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出
B．若秩r(α1，…，αs，β1，…，βt)=r，则(Ⅰ)与(Ⅱ)可互相线性表出
C．若s=t，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
D．若r=n，则向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价
第4题
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，且(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表出.证明：在向量组(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得向量组α2，α3，…，αr，βj线性无关。
第7题
已知向量组
与向量组
具有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值．
，
.已知向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)有相同的秩，且β3可由α1，α2，α3线性表示，求a，b的值.
