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[判断题]

设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，若AB=O，则|B|≠0。（）

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发布时间：2021-07-21

更多“设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，若AB=O，则|B|≠0。（）”相关的问题

第1题

设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论中不正确的是()。

A.若ABC=E，则A，B，C都可逆

B.若AB=AC，且A可逆，则B=C

C.若AB=AC，且A可逆，则BA=CA

D.若AB=O，且A≠O，则B=O

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第2题

已知A，B均为n阶非零矩阵，且AB=O，则______．

(A)A，B中必有一个可逆矩阵 (B)A，B都为不可逆矩阵

(C)A，B都是可逆矩阵 (D)以上选项均不正确

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第3题

A，B为n阶可逆矩阵，若AB=BA，则(AB)^-1=A^-1B^-1．

A，B为n阶可逆矩阵，则(AB)^-1=A^-1B^-1?

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第4题

设A，B为n阶矩阵，下列运算正确的是( )．

A．(AB)^k=A^kB^k

B．|A|=-|A|

C．A²-B²=(A-B)(A+B)

D．若A可逆，k≠0，则(kA)^-1=k^-1A^-1.

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第5题

设n阶矩阵A可逆，α，β均为n维列向量，且1+β^TA^-1α≠0，证明：矩阵A+αβ_T可逆，且

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第6题

若矩阵A，B均为同阶可逆矩阵，则(AB)^-1=A^-1B^-1。( )

参考答案：错误

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第7题

设A、B、C是同阶矩阵，且A可逆，若AB=AC，则B=C。（)

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第8题

A，B，C为n阶矩阵，AB=AC且|A|≠0，则B=C．

A，B，C为n阶矩阵，若AB=AC且B=C，则|A|≠0?

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第9题

设A，B，A+B均为n阶可逆矩阵，证明A^-1+B^-1可逆，且

(A^-1+B^-1)^-1=A(A+B)^-1B．

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