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[主观题]

设an＞0，证明数列{（1＋a1)（1＋a2)…（1＋an)}与级数∑an同时收敛或同时发散．

设a_n＞0，证明数列{(1+a₁)(1+a₂)…(1+a_n)}与级数∑a_n同时收敛或同时发散．

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发布时间：2021-07-21

更多“设an＞0，证明数列{（1＋a1)（1＋a2)…（1＋an)}与级数∑an同时收敛或同时发散．”相关的问题

第1题

设{a_n}为递减正项数列，证明：级数

同时收敛或同时发散。

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第2题

设数列{nan}收敛，且级数收敛，证明级数收敛．

设数列{nan}收敛，且级数An收敛，证明级数n(An-An-1)收敛．

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第3题

设数列{nan}收敛，且级数收敛，证明级数也收敛

设数列{na_n}收敛，且级数An收敛，证明级数n(An-An-1)也收敛

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第4题

设线性方程组证明解此方程组的雅可比迭代法与高斯一塞德尔迭代法同时收敛或发散，并求两种方法收敛速度之

设线性方程组

证明解此方程组的雅可比迭代法与高斯一塞德尔迭代法同时收敛或发散。

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第5题

设正数列u_n单调减少，且级数发散，试问级数是否收敛？

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第6题

证明:若函数f（x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f（x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或同时发散.

证明:若函数f(x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f(x)→0,则无穷积分

与级数

同时收敛或同时发散.

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第7题

设常数λ＞0，而级数收敛，则级数( ).

A．发散 B．条件收敛

C．绝对收敛 D．收敛性与λ有关

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第8题

设常数k＞0，则级数

( )．

(A) 发散 (B) 绝对收敛

(C) 条件收敛 (D) 收敛与发散与k有关

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第9题

若级数∑a_n与∑c_n都收敛，且成立不等式

a_n≤b_n≤c_n(n=1，2，…)，

证明级数∑b_n也收敛，若∑a_n，∑c_n都发散，试问∑b_n一定发散吗?

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