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发布时间：2021-07-21

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第1题

设p是合数a的最小素因数，证明若p＞a^1/3，则a/p是一素数。

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第2题

设an≤bn≤cn(n＝1，2，…)，证明若

收敛．

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第3题

证明若初值问题.的积分曲线与直线x=t当t＞0时有交点，则其中x₀＞0，x（t)为初值问题的解.

证明若初值问题.

的积分曲线与直线x=t当t＞0时有交点，则

其中x₀＞0，x(t)为初值问题的解.

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第4题

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第5题

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第6题

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第7题

A是n阶实对称矩阵.（1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ₀,使得;（2)若|A|＞0,是否对任何n维列向

A是n阶实对称矩阵.

(1)证明若|A|＜0,则存在n维列向量ξ₀,使得;

(2)若|A|＞0,是否对任何n维列向量ξ,均有请说明理由.

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第8题

数列收敛

证明若单调数列的某个子数列收敛，则此数列收敛

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第9题

证明若A是严格对角占优的，则雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法均是收敛的．

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第10题

考虑线性规划问题 min cx s．t． Ax=b， x≥0，其中A是m阶对称矩阵，cT=b．证明若x(0)是上述问题的可行解，则它也是最优解．

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