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（请给出正确答案）
[主观题]
设G是正有理数乘群．是整数加群．证明： 是群G到的一个同态满射．其中a，b是互素的正奇数，n是整数．
设G是正有理数乘群．
是整数加群．证明：
是群G到
的一个同态满射．其中a，b是互素的正奇数，n是整数．
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设G是正有理数乘群．
是整数加群．证明：
是群G到
的一个同态满射．其中a，b是互素的正奇数，n是整数．
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更多“设G是正有理数乘群．是整数加群．证明： 是群G到的一个同态满射．其中a，b是互素的正奇数，n是整数．”相关的问题
第1题
设f和g都是群(G1，★)到群(G2，*)的同态映射，证明：(C，★)是(G1，★)的一个子群，其中，C={x|x∈G1，且f(x)=g(x)}．
第2题
设G是群，H≤G，a∈G，又 am，an∈H， 其中m，n是两个整数．证明：若(m，n)=1，则a∈H．
第5题
下列代数系统(G，*)中，其中*是普通加法运算，试说明哪几个不是群．
(1)G为整数集合； (2)G为偶数集合；
(3)G为有理数集合； (4)G为自然数集合；
第7题
设f1、f2都是从代数系统(A，★)到(B，*)的同态．设g是从A到B的一个映射，使得对任意a∈A都有g(a)=f1(a)*f2(a)．证明：如果(B，*)是一个可交换半群，那么g是由(A，★)到(B，*)的同态．
第8题
设G与G'都是群，f是群G到G'的同态映射,a∈G.
(1)证明若a的阶是有限的,则f(a)的阶也是有限的，且|f(a)|、整除|a|.
(2)如果f(a)的阶是有限的，那么a的阶一定是有限的吗？证明你的结论.
第10题
设(G，*)是群，e是幺元，如果对于G中任意元素n，都有a*a=e，证明(G，*)是阿贝尔群。
≤G．证明：H在G到G／N的自然同态下的象为H／N．
