求与xOz和yOz两坐标面的距离相等的点的轨迹，

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发布时间：2021-07-21

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第1题

已知椭圆抛物面的顶点在原点，对称面为xOz面与yOz面，且过点(1，2，6)和(，－1,1)，求这个椭圆抛物面的方程．

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第2题

已知动点M(x，y，z)到xOy平面的距离与点M到点(1，-1，2)的距离相等，求点M的轨迹方程．

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第3题

已知动点M(x，y，z)到xOy平面的距离与点M到点(3，-2，2)的距离相等，求点M的轨迹的方程。

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第4题

写出满足下列条件的动点的轨迹方程，它们分别表示什么曲面? (1)动点到坐标原点的距离等于它到平面z＝4的距离； (2)动点到坐标原点的距离等于它到点(2，3，4)的距离的一半； (3)动点到点(0，0，5)的距离等于它到x轴的距离； (4)动点到x轴的距离等于它到yOz平面的距离的两倍．

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第5题

已知单叶双曲面．试求平面的方程，使这平行于yOz面(或xOz面)且与曲面的交线是一对相关直线．

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第6题

求与下列各对平面距离相等的点的轨迹：

(1)3x+6y-2z-7=0和4x-3y-5=0;

(2)9x-y+2z-14=0和9x-y+2z+6=0．

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第7题

求下列曲面方程：（1)过三点A（1，1，0)，B（1，0，1)，C（0，1，1)的单位球面方程；（2)到两定点A（

求下列曲面方程： (1)过三点A(1，1，0)，B(1，0，1)，C(0，1，1)的单位球面方程； (2)到两定点A(0，c，0)与B(0，-c，0)的距离之和为定长2a的动点的轨迹方程； (3)xOy面上的椭圆9x2+4y2=36绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程； (4)xOz面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程； (5)yOz面上的双曲线z2/4-y2=1绕z轴旋转一周所得的旋转曲面的方程； (6)xOy面上的直线y=x绕y轴旋转一周所得的旋转曲面的方程．

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第8题

在空间，选取适当的坐标系，求下列点的轨迹方程：

(1)到两定点距离之比等于常数的点的轨迹；

(2)到两定点距离之和等于常数的点的轨迹；

(3)到两定点距离之差等于常数的点的轨迹；

(4)到一定点和一定平面距离之比等于常数的点的轨迹．

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第9题

过点（3，-1，2）并且与yoz坐标面垂直的直线方程为______.

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