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计算曲面积分(x2+y2)ds其中∑为球面x2+y2+z2=R2

计算曲面积分(x2+y2)ds其中∑为球面x2+y2+z2=R2

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第1题

利用Gauss公式计算曲面积分:

  (Σ)为球面x2+y2+z2=a2的外侧;

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第2题

利用高斯公式计算下列曲面积分. (1),其中S是球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的外侧. (2),其中S为球面x2+y2+z

利用高斯公式计算下列曲面积分.

  (1)∑xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是球面(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=R2的外侧.

  (2),其中S为球面x2+y2+z2=a2的外侧.

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第3题

利用斯托克斯公式把曲面积分​化成曲线积分,并计算积分值,其中 , 及 分别如下: , 为上半个球面 的上侧, 是 的单位法向量.

利用斯托克斯公式把曲面积分化成曲线积分,并计算积分值,

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第4题

计算曲面积分,其中(S)是球面x2+y2+z2=R2被平面z=h(0<h<R)割下的较小那部分球面。
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第5题

计算曲面积分,其中∑是球面x2+y2+z2=a2在平面z=h(0<h<a)上方的部分。

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第6题

计算下列第一类曲面积分: (1),S为立体≤z≤1的边界曲面 (2)∫∫S(x+y+z)dS,S为上半球面x2+y2+z2=a2,z≥0; (3)

计算下列第一类曲面积分:

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第7题

计算下列第一型曲面积分:

  (1),其中,S是上半球面

  (2),其中,S为立体

  (3),其中,S为柱面被平面z=0,z=H所截取的部分;

  (4),其中,S为平面x+y+z=1在第一卦限中的部分。

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第8题

计算下列对面积的曲面积分:

  (2)其中∑是上半球面被平面截取的顶部;

  (5),其中∑是上圆锥面被平面z=1割下的部分.

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第9题

设曲面Σ是锥面与两球面x2+y2+z2=1,x2+y2+z2=2所围立体表面的外侧,计算曲面积分,其中f(u)是连续可微的奇函数
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