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[主观题]

下列命题是否有对偶命题?如果有,写出它的对偶命题. (1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边

下列命题是否有对偶命题?如果有,写出它的对偶命题. (1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方; (2)二点决定一条直线; (3)不共线的三点及其每两点的连线组成一个三点形; (4)平面内无三点共线的四点及其两两的连线所组成的图形叫四点形; (5)帕普斯(Pappus)定理:设A1,B1,C1三点在一直线l1上,A2,B2,C3三点在另一直线l2上,B1C2与B2C1的交点为L,C1A2与C2A1的交点为M,A1B2与A2B1的交点为N,证明:L,M,N三点共线.

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更多“下列命题是否有对偶命题?如果有,写出它的对偶命题. (1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边”相关的问题

第1题

求作下列图形的对偶图形. 写出下列命题的对偶命题 (1)两点决定一直线; (2)射影平面上

写出下列命题的对偶命题 (1)两点决定一直线; (2)射影平面上至少存在四条直线,其中任何三条不共点. (3)设一变动的三点形,它的两边各通过一个定点,而三顶点在共点的三直线上,则第三边也通过一个定点.

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第2题

有下列命题:①空间四点共面,则其中必有三点共线;②空间四点不共面,则其中任何三点不共线;③空间四点中有三点共线,则此四点共面;④空间四点中任何三点不共线,则此四点不共面.其中正确的命题是________.(填序号)
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第3题

用代数法证明平面上德萨格定理的逆定理. 德萨格定理的逆定理:设三点形A1B1C1与A2B2C2在同一平面内,B1C1与B2C2的交点为X,C1A1与C2A2的交点为y,A1B1与A2B2的交点为Z,且X,Y,Z在一直线l上,求证:三直线A1A2,B1B2,C1C2交于一点.

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第4题

下列命题不正确的是(  )
A.若任意四点不共面,则其中任意三点必不共线
B.若直线l上有一点在平面β外,则l在平面β外
C.若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
D.若直线a,b,c中,a与b共面且b与c共面,则a与c共面
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第5题

下列哪些图形具有射影性质? (1)平行直线; (2)三点共线; (3)三直线共点; (4)两点间的距离; (5)两直线的夹角; (6)两相等线段.

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第6题

问下列哪些概念是经中心射影后不变的? (1)平行直线; (2)三点共线; (3)三线共点; (4)两点间的距离; (5)二直线的夹角; (6)三点形; (7)正六边形; (8)两相等线段; (9)二次曲线; (10)共线三点的单比.

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第7题

以下命题:

|

a
|+|

b
|=|

a
+

b
|是

a

b
共线的充要条件;

②空间任意一点O与不共线三点A,B,C满足

OP
=2

OA
+3

OB
-4

OC
,则P,A,B,C四点共面;

③若两平面的法向量不垂直,则这两个平面一定不垂直.

其中正确的命题是(  )

A.②B.①②C.②③D.①②③
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第8题

设抛物线C:y=x2,F为焦点,l为准线,准线与y轴交点为H

(1)求|FH|;

(2)过点H的直线与抛物线C交于A,B两点,直线AF与抛物线交于点D.

①设A,B,D三点的横坐标分别为x1,x2,x3,计算:x1?x2及x1?x3的值;

②若直线BF与抛物线交于点E,求证:D,E,H三点共线.

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第9题

下列命题中正确的是 (     )
A.三点确定一个平面
B.与一条直线都相交的三条平行直线确定一个平面
C.一条直线和一个点确定一个平面
D.两条互相垂直的直线确定一个平面
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