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（请给出正确答案）
设正弦随机相位信号s(t；θ)=αcos(ωot+θ)，其中，振幅α，频率ωo均为常数；相位θ是在(-π，π)上服从均匀分布的随机变量。请问信号s(t；π)是否是平稳信号？若s(t；θ)是平稳随机信号，求其功率谱密度Ps(ω)。
答案
更多“设正弦随机相位信号s（t；θ)=αcos（ωot+θ)，其中，振幅α，频率ωo均为常数；相位θ是在（-π，π)上服从均匀分布的随机变”相关的问题
第1题
设随机频率、随机相位信号为
s(t;ωo，θ)=acos(ωot+θ)
式中，振幅a为常数；相位θ是在(-π，π)上服从均匀分布的随机变量；频率ωo是一个随机变量，它的概率密度函数p(ωo)是其参量ωo的偶函数，即满足p(ωo)=p(-ωo)；假定频率ωo与相位θ之间相互统计独立。证明信号s(t；ωo，θ)的功率谱密度为
Ps(ω)=a2πp(ω)
第2题
设随机过程x(t；s，θ)=acos(ωot+θ)(-∞﹤t﹤∞)，其中ωo为常数，振幅a与相位θ是相互统计独立的随机变量，已知相位θ在(一π，π)上均匀分布，振幅a服从瑞利分布，即
证明x(t；a，θ)是平稳随机过程。
第3题
设随机振幅、随机相位信号为
s(t；a，θ)=acos(ω0t+θ)
其中，频率ω0为常数；振幅a是服从瑞利分布的随机变量，其概率密度函数为
相位θ是在(-π，π)上服从均匀分布的随机变量；假定振幅a与相位θ之间相互统计独立。令
s(t；a，θ)=sRcosωot-sIsinωot
式中
sR=acosθ
sI=asinθ
求随机变量SR和随机变量sI的二维联合概率密度函数p(SR,SI)及各自的一维概率密度函数p(SR)和P(SI)。
第4题
设两个随机过程分别为x(t；θ)=acos(ωot+θ)和y(t；θ)=bsin(ωot+θ)，其中a、b和ωo均为常数，θ是在(-π，π)上均匀分布的随机变量，试求互相关函数rxy(τ)和ryx(τ)。
第5题
已知Sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号。其中ωc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(f)；相位θ为在[-π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。
第6题
利用维纳一辛钦定理求随机相位正弦波X(t)=cos(ω0t+
)的谱密度，其随机相位
在[0，2π]内均匀分布．
第7题
设随机过程
，，其中A为服从瑞利分布的随机变量，其概率密度函数为
是在(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，且与A相互独立，ω为常数，试问此过程X(t)是否为平稳过程？
第8题
已知sm(t)=m(t)cos(ωct+θ)是一个幅度调制信号，其中wc为常数；m(t)是零均值平稳随机基带信号，m(t)的自相关函数和功率谱密度分别为Rm(τ)和Pm(τ)；相位θ为在[一π，π]区间服从均匀分布的随机变量，并且m(t)与θ相互独立。 (1)试证明sm(t)是广义平稳的随机过程； (2)试求sm(t)的功率谱密度Ps(f)。(其中m(t)均值为0)
第10题
设随机振幅信号X(t)=dcosω0t，其中A为标准正态随机变量，ω0为常数。求t=π/3ω0时，X(t)的一维概率密度。
