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[主观题]

设f定义如下: 是不是R到R的映射?是不是单射?是不是满射?

设f定义如下:

设f定义如下:     是不是R到R的映射?是不是单射?是不是满射?设f定义如下:

是不是R到R的映射?是不是单射?是不是满射?

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第1题

设环R到环R’有一个双射σ且满足乘法和加法运算,则称σ为环R的什么?()

A.异构映射

B.满射

C.单射

D.同构映射

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第2题

设R为实数集,函数f:R→R,ff(x)=2x,则f是______.

  A.满射非单射  B.单射非满射  C.非单射,非满射  D.双射

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第3题

设A是全体正实数所成的集合. z∈A. 

  (i)g是不是A到A的双射?

  (ii)g是不是f的逆映射?

  (iii)如果g有逆映射,g的逆映射是什么?

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第4题

设函数f:R→R,g:R→R(R为实数集)且f(x)=2x+1,g(x)=x/2,则复合函数g·f是______.

  A.满射,非单射  B.单射,非满射  C.双射  D.非单射,非满射

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第5题

设f:R→R,R为实数集,对下面各个f,判断它是否为单射、满射或双射的.如果它不是单射的,给出x1和x2,使得x1≠x2但f(x1)=f(x2).如果它不是满射的,计算f(R).
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第6题

设f:R×R→C,f(〈x,y〉)=x+iy,i2=-1,说明f是否为单射、满射、双射的,计算f-1({4+2i}).
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第7题

设f:X→Y和g:Y→Z是映射,证明:

  (1)若g是单射,是满射,则f是满射;

  (2)若,是满射,是单射,则g是单射.

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第8题

对于下面给定的群G1和G2,函数f:G1→G2,判断F是不是群G1到G2的同态,如果是,说明是单同态、满同态还是同构.

  G1=(R+,·),G2=(R,+),其中+,·是数的加法和乘法,f:R+→R,f(x)=lnx.

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第9题

设f:R×R→C,f(<x,y>)=x+yi,i2=-1.说明f是否为单射、满射、双射的,计算f-1({4+2i)).

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