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[主观题]

设f：X→Y和g：Y→Z是映射，证明：（1)若g是单射，是满射，则f是满射；（2)若，是满射，是单射，则g是单射．

设f：X→Y和g：Y→Z是映射，证明：

(1)若g是单射，设f：X→Y和g：Y→Z是映射，证明：（1)若g是单射，是满射，则f是满射；（2)若，是满射是满射，则f是满射；

(2)若，是满射，设f：X→Y和g：Y→Z是映射，证明：（1)若g是单射，是满射，则f是满射；（2)若，是满射是单射，则g是单射．

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发布时间：2021-07-21

更多“设f：X→Y和g：Y→Z是映射，证明：（1)若g是单射，是满射，则f是满射；（2)若，是满射，是单射，则g是单射．”相关的问题

第1题

若f：X→Y，g：Y→Z，且f，g均为满射，则gf也为满射.

若映射gf为满射，则g，f均为满射？

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第2题

设f:A→B,g:B→C是映射,又令h=gof,证明下列问题：

(i)如果，h是单射，那么f也是单射；

(ii)如果h是满射，那么g也是满射；

(iii)如果f、g都是双射，那么h也是双射，并且h^-1=(gof)^-1=f^-1og^-1

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第3题

设函数f：R→R，g：R→R(R为实数集)且f(x)=2x+1，g(x)=x/2，则复合函数g·f是______．

A．满射，非单射 B．单射，非满射 C．双射 D．非单射，非满射

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第4题

映射f：X→Y，g：Y→Z，若f，g均为单射，则gf为单射．

若映射gf为单射，则f，g均为单射？

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第5题

设f：S→S’；g：S’→S．证明：如果f和g都是单射(满射)，则gf也是单射(满射)．

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第6题

设有函数f：A→B，g：B→C，试证：

(1)是一对一映射，则F是一对一映射．

(2)是满射，则g是满射．

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第7题

设R为实数集，函数f：R→R，ff(x)=2^x，则f是______．

A．满射非单射 B．单射非满射 C．非单射，非满射 D．双射

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第8题

设有函数f：A→B，g：B→C，试证：

(1)fg是一对一映射，则f是一对一映射；

(2)fg是满射，则g是满射．

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第9题

映射f：A→B，若f(A)=B则f是

A、单射

B、满射

C、双射

D、反射

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