设f:R×R→C,f(<x,y>)=x+yi,i2=-1.说明f是否为单射、满射、双射的,计算f-1({4+2i)).
第1题
设f:R×R→C,f(〈x,y〉)=x+iy,i2=-1,说明f是否为单射、满射、双射的,计算f-1({4+2i}).
第2题
设f:N×N→N,f(<x,y>)=x2+y2,说明f是否为单射的、满射的。计算f-1({0}),f({<0,3>,<1,2>}).
第3题
设f:N×N→N,f(〈x,y〉)=|x-y|,说明f有什么性质(单射、满射、双射),计算f(N×{0})和f-1({0}).
第4题
设f:N×N→N,f(〈x,y〉)=x2+y2,说明f是否为单射的、满射的.计算f-1({0}),f({〈0,3〉,〈1,2〉}).
第5题
设f:R→R,R为实数集,对下面各个f,判断它是否为单射、满射或双射的.如果它不是单射的,给出x1和x2,使得x1≠x2但f(x1)=f(x2).如果它不是满射的,计算f(R).
第6题
设f:S→S’;g:S’→S.证明:如果f和g都是单射(满射),则gf也是单射(满射).
第7题
确定函数f:N×N→N,f(〈x,y〉)=xy是否为单射、满射、双射的,如果不是请说明理由.计算f(N×{1}),f-1({0}).
第9题
(1)若以|x|<|Y|,f时可能是满射吗?为什么?
(2)若以|x1|>|Y|,f时可能是满射吗?为什么?
(3)若x=;f可能是单射吗?:可能是满射吗?
(4)X与Y分别满足什么条件时f可能是满射,单射和双射?
(5)思考你对(4)给出的条件,在x,Y为无限集时还适用吗?
第10题
A.满射,非单射
B.单射,非满射
C.双射
D.非单射,非满射